2023-2024學(xué)年廣東省實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2}

  C．{0}

  D．{-2}
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  lg

  1

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1或x＜0}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，-2）

  C．（4，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 4．使不等式0＜

  1

  x

  ＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．0＜x＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．x＜0
  組卷：754引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a=

  2

  4

  3

  ，b=

  4

  2

  5

  ，c=

  25

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：9614引用：77難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-4，4]的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x）+e^x是偶函數(shù)，y=f（x）-3e^x是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（　?。?/h2>

  A．e

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．2e
  組卷：583引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集為?，求m的取值范圍；
  （2）當(dāng)m＞-2時，解不等式f（x）≥m；
  （3）若不等式f（x）≥0的解集為D，若[-1，1]?D，求m的取值范圍．
  組卷：523引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對稱點．若（1，0）是f（x）的局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：59引用：6難度：0.4

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