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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)協(xié)和中學(xué)等三校高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.
1.
已知集合A={-1,2},下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/div>
A.{-1}∈A
B.{-1}?A
C.-1?A
D.-1?A
組卷:227
引用:1
難度:0.8
解析
2.
函數(shù)
f
(
x
)
=
lo
g
2
x
+
2
-
x
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A.(-∞,2]
B.(0,+∞)
C.[0,2)
D.(0,2]
組卷:740
引用:4
難度:0.9
解析
3.
如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,那么“f(a)?f(b)<0”是“函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)“的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:408
引用:8
難度:0.7
解析
4.
下列四個(gè)圖象中,不是函數(shù)圖象的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:965
引用:4
難度:0.9
解析
5.
若命題“?x∈[1,3],x
2
-2≤a”為真命題,則實(shí)數(shù)a的最小值為( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.6
D.7
組卷:554
引用:7
難度:0.7
解析
6.
已知a=ln3,b=sin
23
π
3
,c=
3
-
2
3
,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
組卷:248
引用:10
難度:0.7
解析
7.
函數(shù)f(x)=
1
-
e
x
1
+
e
x
.cosx,x∈[-π,π]的圖象形狀大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:375
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.
21.
已知函數(shù)f(x)=a-
2
2
x
+
1
(a>0)的圖象在直線y=1的下方且無限接近直線y=1.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性(寫出判斷說明即可,無需證明),并求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并用定義證明;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
組卷:112
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)g(x)=ax+b,h(x)=x
2
+1,
f
(
x
)
=
g
(
x
)
h
(
x
)
.若不等式h(x)-g(x)-3≤0的解集為[-1,2].
(1)求a、b的值及f(x);
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并利用定義證明你的結(jié)論;
(3)已知?x
1
,x
2
∈(0,+∞),且x
1
<x
2
,若f(x
1
)=f(x
2
).試證:x
1
+x
2
>2.
組卷:393
引用:3
難度:0.4
解析
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