2020-2021學年安徽省淮南一中高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，模型1的相關(guān)指數(shù)R²為0.88，模型2的相關(guān)指數(shù)R²為0.945，模型3的相關(guān)指數(shù)R²為0.66，模型4的相關(guān)指數(shù)R²為0.01，其中擬合效果最好的模型是（　?。?/h2>

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  組卷：344引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x≥1，2x-1＞0”的否定是（　　）

  A．?x≥1，2x-1≤0	B．?x0≥1，2x0-1≤0
  C．?x0＜1，2x0-1＞0	D．?x0＜1，2x0-1≤0
  組卷：120引用：7難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）=2x+3f′（0）?e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A． 3 2 e

  B．3-2e

  C．2-3e

  D．2+3e
  組卷：1564引用：13難度：0.7

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• 4．將編號為001，002，003，…，500的500個產(chǎn)品，按編號從小到大的順序均勻的分成若干組，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本，若第一組抽取的編號是007，第二組抽取的編號是032，則樣本中最大的編號應該是（　?。?/h2>

  A．475

  B．482

  C．487

  D．492
  組卷：228引用：4難度：0.9

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• 5．設P（x,y），若

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  3

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  3

  ）

  2

  =

  8

  ，則點P的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 4 = 1

  B． x 2 4 + y 2 16 = 1

  C． x 2 4 - y 2 8 = 1

  D． x 2 8 - y 2 4 = 1
  組卷：114引用：5難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在x=1處有極值，則f（2）等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：527引用：6難度：0.7

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• 7．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

  C．若點A，B到平面α的距離相等，則直線AB∥α

  D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β
  組卷：137引用：7難度：0.6

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)．
  組卷：473引用：8難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點，點P，Q是拋物線C上異于點O的兩個不同的動點，當直線PQ過點F時，|PQ|的最小值為8．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若OP⊥OQ，證明：直線PQ恒過定點．
  組卷：206引用：7難度：0.4

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