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2022-2023學年山西省晉城二中高二（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/21 3:0:1

一、單項選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．拋物線y=8x²的焦點到準線的距離是（　?。?/h2>
A．
1
32
B．
1
16
C．2 D．4
組卷：94引用：16難度：0.9
解析
2．若直線l₁：x-y+2=0與直線l₂：2x+ay-3=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．2 D．1
組卷：195引用：10難度：0.8
解析
3．已知直線3x-2y-6=0經(jīng)過焦點在坐標軸上的橢圓的兩個頂點，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
B．
4
x
2
9
+
y
2
=
1
C．
y
2
9
+
x
2
4
=
1
D．
4
y
2
9
+
x
2
=
1
組卷：179引用：9難度：0.7
解析
4．若方程
x
2
4
-
m
2
-
y
2
1
+
m
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，-2） B．（-2，-1） C．（-2，2） D．（-1，1）
組卷：484引用：10難度：0.8
解析
5．數(shù)列-2，4，-
26
3
，20，…的一個通項公式可以是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2n B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
3
n
-
n
n
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
2
n
+
1
-
2
n
D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?
3
n
-
1
n
組卷：380引用：13難度：0.7
解析
6．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中點，則
AE
?
B
D
1
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
3
2
D．2
組卷：118引用：6難度：0.8
解析
7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=a,且
a
n
+
1
=
-
a
n
+
3
n
+
2
（
n
≥
2
，
n
∈
N
*
）
，若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（2，
5
2
） B．（2，3） C．（
5
2
，4） D．（2，4）
組卷：164引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的漸近線方程為
y
=±
3
3
x
，且過點
（
3
，-
2
）
．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若雙曲線C的右焦點為F，點P（0，-4），過點F的直線l交雙曲線C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
組卷：79引用：8難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，且與直線x-y-
10
=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點，點P是y軸上的一點，過點A作直線PB的垂線，垂足為M，是否存在定點P，使得
PB
?
PM
為定值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：48引用：3難度：0.4
解析