2022-2023學年福建省廈門市集美區(qū)杏南中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題：（每題4分，共40分）

• 1．新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學”的相關(guān)通知精神，積極開展線上教學．下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：777引用：28難度：0.9

  解析
• 2．五邊形的內(nèi)角和是（　?。?/div>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：1255引用：40難度：0.9

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• 3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/div>

  A．3cm,4cm,10cm	B．8cm,9cm,17cm
  C．13cm,12cm,18cm	D．5cm,5cm,11cm
  組卷：94引用：5難度：0.6

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• 4．a¹⁰可寫成（　　）

  A．a(chǎn)5?a5

  B．a(chǎn)5?a2

  C．a(chǎn)5+a5

  D．（a5）5
  組卷：491引用：3難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，點（1，2）關(guān)于y軸的對稱點是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析
• 6．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：153引用：16難度：0.9

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（　?。┛傻谩鰽FC≌△AEB．

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：354引用：22難度：0.9

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• 8．若等腰三角形中有一個角等于80°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．80°或20°

  D．50°或80°
  組卷：102引用：5難度：0.8

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三.解答題：（共86分）

• 24．閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  在△ABC中，AB=11，AC=5，BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
  
  （1）延長AD到Q使得DQ=AD；（2）再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；（3）利用三角形的三邊關(guān)系可得AQ的取值范圍，進而求出AD的取值范圍．
  感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
  （1）求出AD的取值范圍．
  （2）求如圖中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；
  （3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°，試探究線段AD與EF的關(guān)系，并證明．
  組卷：100引用：2難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
  
  （1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標；
  （2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
  （3）若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數(shù)．
  組卷：1067引用：16難度：0.1

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