2022年浙江省Z20名校聯(lián)盟（名校新高考研究聯(lián)盟）高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的

• 1．已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|3≤x≤6}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{x|x＜1或x≥3}

  B．{x|4＜x≤6}

  C．{x|x≤1或x≥3}

  D．{x|4≤x≤6}
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=5-4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z是（　?。?/div>

  A．4-5i

  B．4+5i

  C．-4-5i

  D．-4+5i
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  x ≤ 2

  ，則z=x-3y的最大值為（　　）

  A．13

  B．11

  C．9

  D．7
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析
• 4．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）為（　　）

  A． 64 3

  B．32

  C． 160 3

  D．64
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析
• 5．設(shè)x,y都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)og_x2＜log_y2”是“2^x＞2^y＞2”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：2難度：0.7

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• 6．函數(shù)

  y

  =

  x

  [

  cos

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  ]

  在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析
• 7．隨機(jī)變量ξ_i（i=1，2）的分布列如下所示，其中

  1

  2

  ≤

  p

  1

  ＜

  p

  2

  ≤2，則下列說法中正確的是（　　）
  

  ξi	-1	0	1
  P	1 4 p i	1- 1 4 p i - p i 4	p i 4

  A．D（ξ1）＞D（ξ2）	B．D（ξ1）＜D（ξ2）
  C．E（ξ1）＞E（ξ2）	D．E（ξ1）＜E（ξ2）
  組卷：51引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）和點(diǎn)P（5，-2），點(diǎn)P到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為6．
  （Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過點(diǎn)P作直線l₁交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線C上的一點(diǎn)且始終滿足|AB|=2|QM|，過點(diǎn)Q作直線l₂⊥l₁交拋物線C于另一點(diǎn)D，N為線段QD的中點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，記△ONF面積為S₁，△OMF的面積為S₂，求S₁+S₂的最小值．
  組卷：73引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x+alnx,a∈R．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（m,f（m））處的切線斜率為e,求此切線的方程；
  （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
  （Ⅲ）當(dāng)a=

  e

  -

  3

  2

  時，證明：f（x）＞-

  9

  16

  （e-1）．
  注：e=2.71828?為自然對數(shù)的底數(shù)．
  組卷：88引用：1難度：0.3

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