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已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+alnx,a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（m,f（m））處的切線斜率為e,求此切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)a=
e
-
3
2
時(shí)，證明：f（x）＞-
9
16
（e-1）．
注：e=2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：1難度：0.3
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
    ①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
    ②1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
    ③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
    ④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
    則正確的命題序號(hào)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 8:30:2組卷：205引用：4難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    ln
    （
    x
    +
    1
    ）
    -
    m
    x
    +
    1
    ，
    g
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    ln
    x
    m
    （
    m
    ＞
    0
    ）
    ，且f（x1）=g（x2）=0，則
    x
    2
    （
    x
    1
    +
    1
    ）
    e
    m
    -
    1
    的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 4:30:2組卷：106引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=aexlnx（a≠0），若?x∈（0，1），f（x）＜x2+xlna成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 20:30:2組卷：50引用：1難度：0.6
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