6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長(zhǎng)l與太陽(yáng)天頂距θ(0°≤θ≤180°)的對(duì)應(yīng)數(shù)表,這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表.根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知,晷影長(zhǎng)度l等于表高h(yuǎn)與太陽(yáng)天頂距θ正切值的乘積,即l=htanθ.對(duì)同一“表高”兩次測(cè)量,第一次和第二次太陽(yáng)天頂距分別為α,β,若第一次晷影長(zhǎng)是“表高”的2倍,且
,則第二次的晷影長(zhǎng)是“表高”的( )倍.