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2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 7:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
復(fù)數(shù)
5
i
-
2
的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/div>
A.2-i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
組卷:113
引用:27
難度:0.9
解析
2.
已知集合A={x|0<x<2},B={x|4x
2
-4x-15<0},則( ?。?/div>
A.?x∈A,x?B
B.?x∈B,x∈A
C.?x∈B,x∈A
D.?x∈A,x?B
組卷:268
引用:5
難度:0.8
解析
3.
某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試.經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析,數(shù)學(xué)成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(72,8
2
),則數(shù)學(xué)成績(jī)位于[80,88]的人數(shù)約為( ?。?br />參考數(shù)據(jù):P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
A.455
B.2718
C.6346
D.9545
組卷:540
引用:7
難度:0.7
解析
4.
在△ABC中,∠A=2∠B,AC=4,BC=6,則△ABC的面積為( ?。?/div>
A.
2
7
B.
3
7
7
C.
3
7
D.
15
7
4
組卷:294
引用:5
難度:0.6
解析
5.
柯西不等式(Cauchy-SchwarzLnequality)是法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西與德國(guó)數(shù)學(xué)家施瓦茨分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,它在數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用.現(xiàn)給出一個(gè)二維柯西不等式:(a
2
+b
2
)(c
2
+d
2
)≥(ac+bd)
2
,當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時(shí)即
a
c
=
b
d
時(shí)等號(hào)成立.根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)
f
(
x
)
=
3
4
-
3
x
+
3
x
-
2
的最大值為( )
A.
2
5
B.
2
3
C.
10
D.
13
組卷:236
引用:8
難度:0.7
解析
6.
已知{a
n
}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為S
n
,a
1
=10,公差d=-2,則數(shù)列{|a
n
|}的前10項(xiàng)和為( ?。?/div>
A.10
B.50
C.60
D.70
組卷:199
引用:2
難度:0.5
解析
7.
如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M是A
1
B
1
的中點(diǎn),點(diǎn)P是側(cè)面CDD
1
C
1
上的動(dòng)點(diǎn),且.MP∥平面AB
1
C,則線段MP長(zhǎng)度的取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
6
2
,
2
]
B.
[
1
,
6
2
]
C.
[
6
2
,
3
2
]
D.
[
2
,
3
2
]
組卷:196
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題。共70分.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的離心率為
3
2
,上頂點(diǎn)為M,下頂點(diǎn)為N,|MN|=2,設(shè)點(diǎn)T(t,2)(t≠0)在直線y=2上,過(guò)點(diǎn)T的直線TM,TN分別交橢圓C于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線EF與y軸的交點(diǎn)為P.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若△NFP的面積為△MEP的面積的2倍,求t的值.
組卷:61
引用:1
難度:0.2
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
sinx-x.
(1)當(dāng)
x
≤
π
2
時(shí),求證:f(x)≥0;
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)從小到大依次排列,記為
{
x
n
}
(
n
∈
N
*
)
.
證明:①sinx
n
>sinx
n+1
;
②x
2n-1
+π<2nπ<x
2n
.
組卷:167
引用:2
難度:0.3
解析
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