2023年上海市高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性試卷

一、填空題

• 1．已知全集U=R，集合A=（-∞，1）∪[2，+∞），則

  A

  =

  ．
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=

  ．
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知P（-3，4）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα+cosα=

  ．
  組卷：196引用：7難度：0.7

  解析

• 4．2022年12月18日在卡塔爾世界杯決賽中，阿根廷隊(duì)?wèi)?zhàn)勝法國隊(duì)冠222卡塔爾世界杯也緩緩落下了帷幕．下表是連續(xù)8屆世界杯足球賽的進(jìn)球總數(shù)：
  

  年份	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
  進(jìn)球總數(shù)	141	171	161	147	145	171	169	172

  則進(jìn)球總數(shù)的第60百分位數(shù)是

  ．
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為

  ．
  組卷：110引用：7難度：0.7

  解析

• 6．某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲的人數(shù)占男生人數(shù)的

  4

  5

  ，女生喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲的人數(shù)占女生人數(shù)的

  3

  5

  ．若根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲和性別有關(guān)，且此推斷犯錯誤的概率超過0.01但不超過0.05，則被調(diào)查的學(xué)生中男生可能有

  人．（請將所有可能的結(jié)果都填在橫線上）
  附表：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  α	0.050	0.010
  xα	3.841	6.635
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 7．

  （

  2

  +

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

  ．
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P、Q為橢圓上異于A、B的兩點(diǎn)，△PAB面積的最大值為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線AP、BQ的斜率分別為k₁、k₂，且3k₁=5k₂．
  ①求證：直線PQ經(jīng)過定點(diǎn)；
  ②設(shè)△PQB和△PQA的面積分別為S₁、S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  組卷：224引用：5難度：0.2

  解析

• 21．記無窮數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)中最大值為M_n，最小值為m_n，令

  b

  n

  =

  M

  n

  -

  m

  n

  2

  ，則稱{b_n}是{a_n}“極差數(shù)列”．
  （1）若a_n=3n-2，求{b_n}的前n項(xiàng)和；
  （2）證明：{b_n}的“極差數(shù)列”仍是{b_n}；
  （3）求證：若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}也是等差數(shù)列．
  組卷：48引用：1難度：0.4

  解析