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2022-2023學(xué)年四川師大附中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)
1.
命題“
?
x
0
∈
R
,
1
<
2
x
0
≤
2
”的否定形式是( ?。?/div>
A.?x∈R,1≥2
x
>2
B.
?
x
0
∈
R
,
1
<
2
x
0
≤
2
C.
?
x
0
∈
R
,
2
x
0
≤
1
或
2
x
0
>
2
D.?x∈R,2
x
≤1或2
x
>2
組卷:33
引用:5
難度:0.7
解析
2.
雙曲線x
2
-y
2
=4的兩條漸近線與直線x=3圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是( ?。?/div>
A.
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
3
B.
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
0
0
≤
x
≤
3
C.
x
-
y
≤
0
x
+
y
≤
0
0
≤
x
≤
3
D.
x
-
y
≤
0
x
+
y
≥
0
0
≤
x
≤
3
組卷:121
引用:8
難度:0.9
解析
3.
在區(qū)間(0,6)內(nèi)任取一個實數(shù)m,使方程x
2
+my
2
=1(其中m是常數(shù),m∈R)表示焦點在y軸上的橢圓的概率是( ?。?/div>
A.
1
6
B.
1
3
C.
5
6
D.
2
3
組卷:31
引用:3
難度:0.8
解析
4.
下列說法正確的是( ?。?/div>
A.命題“若x
2
=4,則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠-2或x≠2,則x
2
≠4”
B.雙曲線
x
2
4
-
y
2
5
=1以P(1,1)為中點的弦AB所在的直線斜率為
4
5
C.命題“p或q”為真命題,則命題“?p且q”為真命題
D.若一組樣本數(shù)據(jù)x
1
,x
2
,…,x
100
的方差為16,則數(shù)據(jù)2x
1
-1,2x
2
-1,…,2x
100
-1的方差為64
組卷:18
引用:2
難度:0.5
解析
5.
設(shè)m是不為零的實數(shù),則“m>2”是“方程
x
2
m
-
2
-
y
2
m
=
1
表示的曲線為雙曲線”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:70
引用:2
難度:0.7
解析
6.
將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場作的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示如下:則x=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
組卷:57
引用:5
難度:0.8
解析
7.
一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽,隨機(jī)地選取3張標(biāo)簽,則取出的3張標(biāo)簽的標(biāo)號的平均數(shù)是3的概率為( )
A.
1
5
B.
3
10
C.
2
5
D.
1
2
組卷:68
引用:2
難度:0.8
解析
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三.解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知點P是圓
C
:
(
x
+
3
)
2
+
y
2
=
16
上任意一點,
A
(
3
,
0
)
是圓C內(nèi)一點,線段AP的垂直平分線與半徑CP相交于點Q.
(1)當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時,求點Q的軌跡E的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過坐標(biāo)原點O,且斜率為
1
2
的直線l與曲線E相交于M,N兩點,記OM,ON的斜率分別是k
1
,k
2
,以O(shè)M,ON為直徑的圓的面積分別為S
1
,S
2
.當(dāng)k
1
,k
2
都存在且不為0時,試探究
S
1
+
S
2
k
1
k
2
是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.
組卷:142
引用:4
難度:0.3
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
2
2
,橢圓C的下頂點和上頂點分別為B
1
,B
2
且|B
1
B
2
|=2,過點P(0,2)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M,N兩點.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)k=2時,求△OMN的面積;
(3)求證:直線B
1
M與直線B
2
N的交點T恒在一條定直線上.
組卷:108
引用:3
難度:0.4
解析
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