2021-2022學(xué)年山西省運城市芮城中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．命題“?x∈Z，x²+1是4的倍數(shù)”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈Z，x2+1是4的倍數(shù)	B．?x∈Z，x2+1不是4的倍數(shù)
  C．?x∈Z，x2+1不是4的倍數(shù)	D．?x?Z，x2+1不是4的倍數(shù)
  組卷：78引用：10難度：0.8

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• 2．如圖所示的時鐘顯示的時刻為4：30，此時時針與分針的夾角為α（0＜α≤π）．若一個半徑為1的扇形的圓心角為α，則該扇形的面積為（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 8

  D． π 16
  組卷：229引用：8難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：104引用：4難度：0.9

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• 4．已知

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  3

  ，

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，則sinα-cosα=（　?。?/h2>

  A． - 3 5 5

  B． - 5 5

  C． 3 5 5

  D． 5 5
  組卷：415引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）的圖象由f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度得到，則（　?。?/h2>

  A． g （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 6 ） - 2	B． g （ x ） = 3 sin （ 2 x - 2 π 3 ） - 2
  C． g （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ） - 3	D．g（x）=3sin2x-2
  組卷：152引用：3難度：0.6

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• 6．盡管目前人類還無法精準(zhǔn)預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系式為lgE=4.8+1.5M．2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2017年8月8日我國四川九寨溝縣發(fā)生里氏7.0級地震的（　　）

  A．32倍

  B．64倍

  C．1000倍

  D．1024倍
  組卷：138引用：11難度：0.6

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• 7．設(shè)a=sin43°，b=cos46°，c=tan46°，則下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：183引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 21．設(shè)矩形ABCD的周長為20，其中AB＞AD．如圖所示，把它沿對角線AC對折后，AB交DC于點P，設(shè)AD=x,DP=y.
  （1）將y表示成x的函數(shù)，并求定義域：
  （2）求△ADP面積的最大值．
  組卷：136引用：5難度：0.4

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• 22．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（

  x

  y

  ）=f（x）-f（y），且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
  （1）求f（-1），并證明函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
  （2）若f（4）=2，解不等式f（x-5）-f（

  3

  x

  ）≤1．
  組卷：406引用：7難度：0.6

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