2022-2023學(xué)年安徽省合肥十中高三（上）學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案涂在答題卡上）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2i

  C．2i

  D．-2
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．記全集U=R，設(shè)集合A={x||x|≤1}，B={x|2x²-5x-3≥0}，則（?_UB）∩A=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D． （ - 3 ， 1 2 ]
  組卷：214引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  均為單位向量，且

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 4．命題p：“?x∈R，ax²+2ax-4≥0”為假命題，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜a≤0

  B．-4≤a＜0

  C．-3≤a≤0

  D．-4≤a≤0
  組卷：693引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

  A．f（0.20.3）＜f（41.1）＜f（log30.5）

  B． f （ 0 . 2 0 . 3 ） ＜ f （ lo g 3 0 . 5 ） ＜ f （ 4 1 . 1 ）

  C．f（41.1）＜f（0.20.3）＜f（log30.5）

  D． f （ lo g 3 0 . 5 ） ＜ f （ 0 . 2 0 . 3 ） ＜ f （ 4 1 . 1 ）
  組卷：262引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式x²-ax+7＞0在（2，7）上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，8）

  B．（-∞，8]

  C． （ - ∞ ， 2 7 ）

  D． （ - ∞ ， 11 2 ）
  組卷：756引用：11難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)點(diǎn)P為雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線和拋物線C：y²=4x的一個(gè)公共點(diǎn)，若P到C的焦點(diǎn)距離為4，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 15 3

  D． 21 3
  組卷：148引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其他題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  1

  2

  cos

  2

  x

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=3，f（C）=0，若向量

  m

  =

  （

  1

  ，

  sin

  A

  ）

  與

  n

  =

  （

  2

  ，

  sin

  B

  ）

  共線，求a,b的值．
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
  （1）證明：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
  （2）若f（x）=

  x

  （0＜x≤1），求x∈[-5，-4]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
  組卷：90引用：7難度：0.5

  解析