2022-2023學(xué)年福建省福州市超德中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z=1+i,則

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  等于（　?。?/div>

  A．（-3，-1）

  B．（-1，3）

  C．（1，3）

  D．（3，1）
  組卷：79引用：4難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=sin2x的最小正周期為（　?。?/div>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：489引用：6難度：0.9

  解析
• 4．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2

  2

  ，

  a

  ?

  b

  =2，則

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A．0

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：190引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為（2，-1），則（　　）

  A．z的虛部為-i	B．|z|=5
  C． z = - 2 - i	D．z-2是純虛數(shù)
  組卷：184引用：5難度：0.8

  解析
• 6．已知z₁=5+3i,z₂=5+4i,下列各式中正確的是（　?。?/div>

  A．z1＞z2

  B．z1＜z2

  C．|z1|＞|z2|

  D．|z1|＜|z2|
  組卷：109引用：14難度：0.9

  解析
• 7．已知a=log₆7，b=log₇6，c=log₇0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₂（2x-1），g（x）=log₂（x+1）．
  （1）求f（

  3

  2

  ），g（0）的值；
  （2）若f（x）≤g（x），試求x的取值范圍．
  組卷：563引用：4難度：0.7

  解析
• 22．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)P是線段BC上靠近B的三等分點(diǎn)，試用向量

  AB

  ，

  AC

  表示向量

  AP

  ；
  （2）求

  AP

  ?

  （

  AB

  +

  AC

  ）

  的值．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析