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2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/9/8 1:0:8
一、單選題
1.
一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下:9,10,12,15,x,17,y,22,26,經(jīng)計(jì)算,該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16,若75%分位數(shù)是20,則x+y=( ?。?/div>
A.33
B.34
C.35
D.36
組卷:116
引用:5
難度:0.8
解析
2.
中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)把走路稱為“最簡(jiǎn)單、最優(yōu)良的鍛煉方式”,它不僅可以幫助減肥,還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等.如圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖:
則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的第六十百分位數(shù)為12150
B.乙的日步數(shù)星期四比星期三增加了1倍以上
C.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值小于乙
D.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙
組卷:17
引用:4
難度:0.7
解析
3.
已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α,β,下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若m∥α且n∥α,則m∥n
B.若m⊥β且m∥n,則n∥β
C.若m⊥α且m∥β,則α⊥β
D.若m不垂直于α,且n?α,則m不垂直于n
組卷:131
引用:4
難度:0.6
解析
4.
拋擲一枚骰子兩次,第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為x,第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為y,則平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)O的距離不大于4的概率為( ?。?/div>
A.
1
6
B.
7
36
C.
2
9
D.
1
4
組卷:9
引用:6
難度:0.7
解析
5.
江南的周莊、同里、用直、西塘、烏鎮(zhèn)、南潯古鎮(zhèn),并稱為“江南六大古鎮(zhèn)”,是中國(guó)江南水鄉(xiāng)風(fēng)貌最具代表的城鎮(zhèn),它們以其深邃的歷史文化底蘊(yùn)、清麗婉約的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)風(fēng)貌、古樸的吳儂軟語(yǔ)民俗風(fēng)情,在世界上獨(dú)樹(shù)一幟,馳名中外,這六大古鎮(zhèn)中,其中在蘇州境內(nèi)的有3處.某家庭計(jì)劃今年暑假?gòu)倪@6個(gè)古鎮(zhèn)中挑選2個(gè)去旅游,則至少選一個(gè)蘇州古鎮(zhèn)的概率為( ?。?/div>
A.
2
5
B.
1
2
C.
4
5
D.
3
5
組卷:229
引用:6
難度:0.7
解析
6.
從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中,無(wú)放回地隨機(jī)抽取兩張,則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之積是5的倍數(shù)的概率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
1
5
組卷:125
引用:5
難度:0.7
解析
7.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2CD=2,AD=
3
,M為BC的中點(diǎn),則
AM
?
BD
=( ?。?/div>
A.3
B.-2
C.
-
3
2
D.
-
2
3
組卷:274
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題
21.
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
π
2
,AB=BC=2AD=4,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE=2,沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如圖).
(1)證明:EF⊥平面ABE;
(2)求二面角D-BF-E的余弦值.
組卷:212
引用:4
難度:0.5
解析
22.
在△ABC中,P為AB的中點(diǎn),O在邊AC上,BO交CP于R,且
|
AO
|
=
2
|
OC
|
,設(shè)AB=
a
,AC=
b
.
(1)試用
a
,
b
表示
AR
;
(2)若
|
a
|
=
2
,
|
b
|
=
1
,
<
a
,
b
>
=
60
°
,求∠ARB的余弦值;
(3)若H在BC上,且RH⊥BC,設(shè)
|
a
|
=
2
,
|
b
|
=
1
,
θ
=
<
a
,
b
>
,若
θ
∈
[
π
3
,
2
π
3
]
,求
|
CH
|
|
CB
|
的取值范圍.
組卷:207
引用:16
難度:0.5
解析
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