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2023-2024學(xué)年四川省成都市郫都區(qū)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(一)
發(fā)布:2024/8/21 0:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
設(shè)集合A={1,2,3,4},B={x|x>2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
組卷:115
引用:9
難度:0.9
解析
2.
復(fù)數(shù)z=1-i(i為虛數(shù)單位)的虛部為( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
組卷:79
引用:8
難度:0.9
解析
3.
在空間直角坐標系Oxyz中,點A(2,3,6)在坐標平面Oxz內(nèi)的射影為點B,則B的坐標為( ?。?/div>
A.(0,3,6)
B.(2,0,6)
C.(2,3,0)
D.(2,0,3)
組卷:42
引用:9
難度:0.8
解析
4.
以模型y=ce
kx
(c>0)去擬合一組數(shù)據(jù),設(shè)z=lny,將其變換后得到線性回歸方程z=2x-1,則原模型中k,c的值分別是( )
A.k=-2,c=e
B.k=2,c=
1
e
C.k=-2,c=
1
e
D.k=2,c=e
組卷:139
引用:4
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
log
0
.
5
|
x
|
2
x
+
2
-
x
的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:95
引用:20
難度:0.8
解析
6.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
-
x
2
-
2
ax
-
5
,
x
≤
1
a
x
,
x
>
1
是R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-1]
B.[-2,-1]
C.[-2,0]
D.(-∞,0]
組卷:1160
引用:10
難度:0.7
解析
7.
已知
a
=
lo
g
3
3
2
,
b
=
lo
g
2
3
1
2
,
c
=
2
-
1
2
,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)<c<b
B.a(chǎn)<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:382
引用:7
難度:0.8
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=alnx-x+1,其中a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)零點個數(shù);
(2)求證:
e
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
>
n
(
n
∈
N
*
)
.
組卷:71
引用:5
難度:0.4
解析
22.
如圖,在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,極軸所在的直線為x軸建立極坐標系,曲線C
1
是經(jīng)過極點且圓心在極軸上的直徑為2的圓,曲線C
2
是著名的笛卡爾心形曲線,它的極坐標方程為ρ=1-sinθ(θ∈[0,2π)).
(1)求曲線C
1
的極坐標方程,并求曲線C
1
和曲線C
2
的交點(異于極點)的極徑;
(2)若曲線C
3
的參數(shù)方程為
x
=
tcos
π
6
y
=
tsin
π
6
(t為參數(shù)),且曲線C
3
和曲線C
2
相交于除極點以外的M、N兩點,求線段MN的長度.
組卷:63
引用:4
難度:0.5
解析
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