2017-2018學年湖北省襄陽市南漳縣九集中學九年級（上）周練數學試卷（一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知關于x的方程（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +2x-3=0是一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．不能確定
  組卷：5564引用：26難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程（4-a）x

  a

  2

  -

  3

  a

  -

  2

  -ax-5=0是一元二次方程，則它的一次項系數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．4或-1
  組卷：683引用：4難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1666引用：92難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-ax+（a-1）=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個實數根
  組卷：139引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中y是x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）（2x-1）-2x2	B．y= 1 x 2 -2x+1
  C．y=3x2-x+5	D．y=ax2+bx+c
  組卷：320引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+1與二次函數y=ax²-a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1272引用：3難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  ，y=x²，y=-x²的共同性質是：
  ①都是開口向上；
  ②都以點（0，0）為頂點；
  ③都以y軸為對稱軸；
  ④都關于x軸對稱．
  其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5734引用：11難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．abc＜0，b2-4ac＞0	B．abc＞0，b2-4ac＞0
  C．abc＜0，b2-4ac＜0	D．abc＞0，b2-4ac＜0
  組卷：4494引用：7難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題）

• 24．某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售，銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
  組卷：3444引用：99難度：0.5

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• 25．如圖：拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點P（x,y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少？
  組卷：2738引用：6難度：0.3

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