2023-2024學(xué)年陜西省西安交大附中航天學(xué)校八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B． 1 7

  C． 2 3

  D．1.6
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 2．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．-1.05×105

  D．105×10-7
  組卷：436引用：17難度：0.8

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• 3．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  B．買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

  C．投擲一個(gè)骰子，正面朝上的點(diǎn)數(shù)是7

  D．打開“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”，正在播放歌曲《我和我的祖國》
  組卷：158引用：5難度：0.8

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• 4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．1的平方根是1

  B．0的平方根和立方根都是0

  C．-1的立方根是-1

  D．負(fù)數(shù)沒有平方根
  組卷：444引用：3難度：0.9

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• 5．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使AB邊與CD邊互相平行，則圖中∠1的大小為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  組卷：571引用：5難度：0.6

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• 6．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．6，8，10

  C．2， 3 ， 5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：267引用：7難度：0.6

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• 7．某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊長(zhǎng)為1米的光滑木板，測(cè)量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物的高度h（cm）與小車下滑時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如下表所示：
  

  支撐物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑時(shí)間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  根據(jù)表格所提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．支撐物的高度為50cm,小車下滑的時(shí)間為1.89s

  B．支撐物的高度h越大，小車下滑時(shí)間越小

  C．若支撐物的高度每增加10cm,則對(duì)應(yīng)的小車下滑時(shí)間的變化情況都相同

  D．若小車下滑的時(shí)間為2.5s,則支撐物的高度在20cm至30cm之間
  組卷：497引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共55分）

• 22．如圖，M，N兩地相距50千米，甲、乙兩人于某日下午從M地前往N地，圖中的折線ABC和線段EF分別表示甲與乙所行駛的路程s和時(shí)間t的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：
  （1）甲出發(fā)

  小時(shí)后，乙才開始出發(fā)；
  （2）甲在BC段路程中的平均速度是

  千米/小時(shí)；乙的平均速度是

  千米/小時(shí)；
  （3）乙出發(fā)后經(jīng)過幾小時(shí)就追上甲？
  組卷：221引用：2難度：0.5

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• 23．問題提出：
  （1）如圖1，在△ABC中，BC=6，D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，若AD的最小值為4，則三角形ABC的面積為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD+∠C=180°，試說明S_{四邊形ABCD}=

  1

  2

  BD²；
  問題解決：
  （3）我市計(jì)劃在某文化廣場(chǎng)的一塊空地上找一處四邊形ABCD，舉辦“文化自然遺產(chǎn)日”活動(dòng)．如圖3，邊AB和BC用來做宣傳文化墻，且滿足∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，邊AD和DC用來放置電子顯示屏，播放各種各樣的非遺歷史視頻，若AD+CD=18，請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：47引用：1難度：0.5

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