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試卷詳情
2022-2023學(xué)年天津開(kāi)發(fā)區(qū)一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/18 8:0:10
一、單選題。(本大題共12小題,共36.0分)
1.
設(shè)雙曲線C以橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=
1
長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),則雙曲線C的方程為( )
A.
x
2
25
-
y
2
9
=
1
B.
x
2
16
-
y
2
4
=
1
C.
x
2
16
-
y
2
9
=
1
D.
x
2
9
-
y
2
16
=
1
組卷:82
引用:3
難度:0.7
解析
2.
下列對(duì)函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/div>
A.(sin
π
3
)′=cos
π
3
B.(e
2x
)′=e
2x
C.(
cosx
x
)′=
xsinx
-
cosx
x
2
D.(2e
x
)′=2e
x
組卷:156
引用:3
難度:0.7
解析
3.
設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:2108
引用:194
難度:0.9
解析
4.
已知直線l
1
:mx-3y+6=0,l
2
:4x-3my+12=0,若l
1
∥l
2
,則l
1
,l
2
之間的距離為( )
A.
12
13
13
B.
8
13
13
C.
9
13
13
D.
13
組卷:224
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知等差數(shù)列{a
n
}的公差為2,若a
1
,a
3
,a
4
成等比數(shù)列,S
n
是{a
n
}的前n項(xiàng)和,則S
9
等于( )
A.-8
B.-6
C.10
D.0
組卷:424
引用:19
難度:0.9
解析
6.
已知二項(xiàng)式(2x
2
-
1
x
)
n
的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于128,那么其展開(kāi)式中含
1
x
項(xiàng)的系數(shù)是( ?。?/div>
A.-84
B.-14
C.14
D.84
組卷:406
引用:20
難度:0.7
解析
7.
已知等比數(shù)列{a
n
}中,a
4
=2,則a
1
a
2
…a
7
=( ?。?/div>
A.8
B.14
C.128
D.256
組卷:381
引用:6
難度:0.8
解析
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三、解答題。(本大題共4小題,共40.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
20.
已知橢圓C:
x
2
b
2
+
y
2
a
2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線l:y=kx+
3
與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:126
引用:11
難度:0.3
解析
21.
已知函數(shù)f(x)=x
2
-2alnx,其中(a∈R),
(1)當(dāng)函數(shù)f(x)在(1,(1))處切線斜率為0時(shí),求函數(shù)f(x)在[
1
e
,e]上的最值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
組卷:144
引用:1
難度:0.6
解析
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