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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

1．命題：?x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1≤0的否定是（　?。?/div>
A．?x₀≤0，
x
2
0
-x₀-1＞0 B．?x≤0，x²-x-1＞0
C．?x₀＞0，
x
2
0
-x₀-1＜0 D．?x＞0，x²-x-1＞0
組卷：228引用：8難度：0.8
解析
2．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/div>
A．U B．{1，2，4，5} C．{3} D．?
組卷：104引用：3難度：0.9
解析
3．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）
A．a(chǎn)^c＜b^c B．c^a＞c^b
C．log_ac＜log_bc D．log_ca＜log_cb
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，若a₃a₅=64，a₅+2a₆=8，則a₂=（　?。?/div>
A．16 B．32 C．48 D．64
組卷：224引用：5難度：0.7
解析
5．“cosθ=0”是“函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cosx為偶函數(shù)”的（　?。?/div>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：527引用：5難度：0.8
解析
6．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
cos
（
2
π
3
-
2
x
）
=（　　）
A．
-
7
9
B．
-
2
9
C．
2
9
D．
7
9
組卷：104引用：4難度：0.7
解析
7．已知
a
=
ln
2
2
，
b
=
ln
6
6
，
c
=
ln
7
7
，則（　?。?/div>
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：88引用：5難度：0.6
解析

21．在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列．現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號n次，每次發(fā)射信號“0”和“1”是等可能的．記發(fā)射信號“1”的次數(shù)為X．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，求P（X≤2）；
（2）已知切比雪夫不等式：對于任一隨機(jī)變量Y，若其數(shù)學(xué)期望E（Y）和方差D（Y）均存在，則對任意正實(shí)數(shù)a,有
P
（
|
Y
-
E
（
Y
）
|
＜
a
）
≥
1
-
D
（
Y
）
a
2
．根據(jù)該不等式可以對事件“|Y-E（Y）|＜a”的概率作出下限估計(jì)．為了至少有98%的把握使發(fā)射信號“1”的頻率在0.4與0.6之間，試估計(jì)信號發(fā)射次數(shù)n的最小值．
組卷：267引用：8難度：0.5
解析
22．已知關(guān)于x的方程ax-lnx=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根x₁和x₂，且x₁＜x₂．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)k為常數(shù)，當(dāng)a變化時(shí)，若x₁^kx₂有最小值e^e，求常數(shù)k的值．
組卷：414引用：7難度：0.2
解析

A．?x₀≤0， x 2 0 -x₀-1＞0	B．?x≤0，x²-x-1＞0
C．?x₀＞0， x 2 0 -x₀-1＜0	D．?x＞0，x²-x-1＞0

A．a(chǎn)^c＜b^c	B．c^a＞c^b
C．log_ac＜log_bc	D．log_ca＜log_cb

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件