2022-2023學年新疆阿克蘇地區(qū)庫車二中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x∈N|0≤x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：144引用：4難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中，即是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=|x|+1

  C．y=|x-1|2

  D． y = x
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a=0.3^1.5，b=log_1.50.3，c=1.5^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：634引用：8難度：0.8

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• 4．已知角α的頂點與坐標原點O重合；始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊經(jīng)過點P（4，-3），則sin（

  π

  2

  +α）的值是（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．3
  組卷：134引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知復數(shù)z=（1-3i）（2+i），則z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：6難度：0.8

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• 7．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）在（

  π

  2

  ，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ]

  B．（0，2]

  C．[ 1 2 ， 5 4 ]

  D．[ 1 2 ， 3 4 ]
  組卷：1437引用：21難度：0.6

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四、解答題：本小題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，AC=4，AD=5，PA⊥平面ABCD．
  （1）求證：AC⊥面PAB；
  （2）若____，求點A到平面PCD的距離．
  在①PA=2；②二面角P-CD-A的正切值為

  1

  2

  ；③V_P-ABCD=8，這三個條件中，任選一個，補充在問題中，并加以解答．
  組卷：54引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）在△ABC中，A為銳角且f（A）=0，c=2b,猜想△ABC的形狀并證明．
  組卷：65引用：3難度：0.6

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