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2022-2023學年云南省昆明市安寧中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、單選題:本題共8個小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
在高一入學時,某班班委統(tǒng)計了本班所有同學中考體育成績的平均分和方差.后來又轉(zhuǎn)學來一位同學.若該同學中考體育的成績恰好等于這個班級原來的平均分,則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.班級平均分不變,方差變小
B.班級平均分不變,方差變大
C.班級平均分改變,方差變小
D.班級平均分改變,方差變大
組卷:226
引用:5
難度:0.8
解析
2.
設集合A={x|x<a
2
},B={x|x>a},若A∩?
R
B=A,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.[0,1]
B.[0,1)
C.(0,1)
D.(-∞,0]∪[1,+∞)
組卷:90
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知復數(shù)z滿足z(1-2i)=i
2023
,則z=( ?。?/div>
A.
2
5
-
1
5
i
B.
2
5
+
1
5
i
C.
1
5
-
2
5
i
D.
1
5
+
2
5
i
組卷:27
引用:3
難度:0.8
解析
4.
函數(shù)y=cosx|tanx|(0≤x<
3
π
2
且x≠
π
2
)的圖象是如圖中的( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:493
引用:10
難度:0.9
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
1
2
x
2
-
cosx
,則滿足不等式f(2
x
+1)>f(3
x
+1)的實數(shù)x的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0,+∞)
C.(-1,0)
D.(-∞,0)
組卷:93
引用:4
難度:0.5
解析
6.
拉格朗日中值定理是微分學的基本定理之一,定理內(nèi)容如下:如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的圖象連續(xù)不間斷,在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的導數(shù)為f'(x),那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點c,使得f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)成立,其中c叫做f(x)在[a,b]上的“拉格朗日中值點”.根據(jù)這個定理,可得函數(shù)f(x)=(x-2)lnx在[1,2]上的“拉格朗日中值點”的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:323
引用:12
難度:0.7
解析
7.
已知△ABC的外接圓圓心為O,且
2
AO
=
AB
+
AC
,
|
OA
|
=
|
AB
|
=
1
,則
BA
?
BC
=( )
A.0
B.
1
2
C.1
D.
3
組卷:34
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:共70分(第17題10分,其余題均12分)。解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知函數(shù)f(x)=lnx-
x
2
-
2
a
2
x
.
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1,試問過點(0,1)向曲線y=f(x)可作幾條切線?
組卷:87
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知一動點C與定點F(1,0)的距離與C到定直線l:x=4的距離之比為常數(shù)
1
2
.
(1)求動點C的軌跡方程;
(2)過點F作一條不垂直于y軸的直線,與動點C的軌跡交于M,N兩點,在直線l上有一點P(4,t),記直線PM,PF,PN的斜率分別為k
1
,k
2
,k
3
,證明:
k
1
+
k
3
k
2
為定值.
組卷:72
引用:3
難度:0.5
解析
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