2023-2024學年江蘇省南京九中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．在平面直角坐標系中，點P（tan2022°，sin2022°）位于第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：521難度：0.7

  解析

• 2．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  為奇函數，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：318難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）=log_a（x+2）+1（a＞0，且a≠1）的圖像恒過點P，若點P是角θ終邊上的一點，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． - 2 5 5

  B． - 2 2

  C． 5 5

  D． 2 2
  組卷：370引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊上一點P（x₀，-2x₀）（x₀≠0），則sinαcosα=（　?。?/h2>

  A． 2 5	B． ± 2 5
  C． - 2 5	D．以上答案都不對
  組卷：210引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下述正確的是（　?。?/h2>

  A．若θ為第四象限角，則sinθ＞0

  B．若cosθ=0，則 θ = π 2

  C．若θ的終邊為第三象限平分線，則tanθ=-1

  D．“ θ = kπ + π 4 ， k ∈ Z ”是“sinθ=cosθ”的充要條件
  組卷：410引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3879引用：266難度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：159難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知產品利潤等于銷售收入減去生產成本．若某商品的生產成本C（單位：萬元）與生產量x（單位：千件）間的函數關系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬元）與生產量x間的函數關系是S=

  3 x + 18 x - 8 + 5 ， 0 ＜ x ＜ 6

  14 ， x ≥ 6

  ．
  （Ⅰ）把商品的利潤表示為生產量x的函數；
  （Ⅱ）當該商品生產量x（千件）定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？
  組卷：175難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（f（x））+f（lg3）＞0的解集；
  （2）函數g（x）=2-a^x（a＞0，a≠1），若存在x₁，x₂∈[0，1），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：575引用：5難度：0.3

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