2023年陜西省咸陽中學高考數(shù)學第六次質(zhì)檢試卷（理科）

一、單項選擇題（共計12道小題，每題5分，共計60分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x?0}，集合B={x|x＜1}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（-∞，2]

  D．（0，2]
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 2．復數(shù)z（3+i）=1-2i（i為虛數(shù)單位），z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 4 i

  C．- 7 10 i

  D．- 7 10
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某高中有300名學生參加數(shù)學競賽，其中有三分之一的學生成績不低于100分，將不低于100分的學生成績制成頻率分布直方圖（如圖），分段區(qū)間是[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這300名學生中隨機進行抽取，若成績在[120，140）之間的抽取5人，那么應從[100，110）間抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線的傾斜角是另一條漸近線傾斜角的3倍，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3 3
  組卷：136引用：1難度：0.8

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• 5．里氏震級是一種由科學家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震級標度，其計算公式為

  M

  =

  lg

  A

  A

  0

  ，其中A₀是距震源100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅，A是指這次地震在距震源100公里處接收到的地震波的最大振幅．震源放出的能量越大，震級就越大，地震釋放的能量E=10^4.8+1.5M焦耳．若地震釋放的能量增大為原來的1000倍，則地震波的最大振幅增大為原來的（　?。?/h2>

  A．10 倍

  B．15 倍

  C．48 倍

  D．100 倍
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，則“

  {

  a

  2

  n

  n

  }

  是等差數(shù)列”是“S₃=2a₃”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條化
  C．既不充分也不必要條件	D．充分不必要條化
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 7．在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[1.5]=1，[2]=2，[-3.5]=-4．取整函數(shù)在科學和工程上有廣泛應用．如圖的程序框圖是與取整函數(shù)有關(guān)的求和問題，若輸入的k的值為64，則輸出S的值是（　?。?/h2>

  A．21

  B．76

  C．264

  D．642
  組卷：24引用：1難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設(shè)P（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  組卷：109引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-1|-2
  （1）在下列坐標系中作出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）若f（x）?kx+2k,求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.7

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