2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．分式

  1

  2

  a

  2

  b

  與

  1

  6

  a

  b

  2

  c

  的最簡(jiǎn)公分母是（　　）

  A．a(chǎn)bc

  B．a(chǎn)2b2c

  C．6a2b2c

  D．12a2b2c
  組卷：2438引用：10難度：0.8

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• 2．已知點(diǎn)A（3，a）與B（b,4）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．-7
  組卷：205引用：5難度：0.8

  解析

• 3．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2420引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠C=70°，DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：501引用：9難度：0.7

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• 5．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -2=

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　?。?/h2>

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2（x-1）=3
  C．1-2x-2=-3	D．1-2x+2=3
  組卷：2781引用：39難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3488引用：79難度：0.6

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• 7．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：12397引用：191難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x+2與函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．
  （1）求a和k的值；
  （2）已知點(diǎn)P（m,0），過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x+2于點(diǎn)C，交函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)m=2時(shí)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
  ②若PC＜PD，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：149引用：3難度：0.5

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• 23．某文具商店銷(xiāo)售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；
  （2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y₁元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1573引用：79難度：0.3

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