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2022-2023學年云南省昆明市官渡區(qū)高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線x-y+2=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
組卷:8
引用:2
難度:0.8
解析
2.
直線l的方向向量為
u
=(1,-2,1),平面α的法向量為
n
=(-2,4,k)(k∈R),若l∥α,則k=( )
A.-2
B.2
C.6
D.10
組卷:169
引用:3
難度:0.7
解析
3.
已知圓C的圓心坐標為(-3,4),半徑為2,圓C'與圓C關于x軸對稱,則圓C'的方程為( ?。?/div>
A.(x+3)
2
+(y-4)
2
=4
B.(x-3)
2
+(y-4)
2
=2
C.(x+3)
2
+(y+4)
2
=4
D.(x+3)
2
+(y+4)
2
=2
組卷:145
引用:1
難度:0.7
解析
4.
某中學的“幫困助學”愛心募捐小組暑假期間走上街頭進行了一次為期7天的募捐活動,共收到捐款1400元,由于采取了積極措施,每天收到的捐款依次構成等差數(shù)列,則第4天收到的捐款是( ?。▎挝唬涸?/div>
A.100
B.200
C.300
D.400
組卷:46
引用:1
難度:0.7
解析
5.
已知雙曲線
x
2
λ
-
y
2
2
λ
-
1
=
1
與橢圓
x
2
5
+
y
2
3
=
1
焦點相同,則下列結論正確的是( ?。?/div>
A.雙曲線的焦點坐標為(-2,0),(2,0)
B.雙曲線的漸近線方程為y=±x
C.雙曲線的離心率
-
3
D.雙曲線的實軸長為1
組卷:67
引用:1
難度:0.7
解析
6.
如圖,M在四面體OABC的棱BC的中點,點N在線段OM上,且
MN
=
1
3
OM
,設
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則下列向量與
AN
相等的向量是( ?。?/div>
A.
-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B.
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C.
-
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D.
a
+
1
6
b
+
1
6
c
組卷:160
引用:3
難度:0.7
解析
7.
已知直線l:3x-4y+6=0,圓C:(x-4)
2
+(y-2)
2
=16,下列結論錯誤的是( ?。?/div>
A.直線l的縱截距為
3
2
B.C上的點到直線l的最大距離為5
C.C上的點到點(-2,-4)的最小距離為
6
2
-
4
D.C上恰有三個點到直線l的距離為2
組卷:51
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,側(cè)面ACC
1
A
1
為正方形,∠CAB=90°,AC=AB=2,M,N分別為AB和BB
1
的中點,D為棱AC上的點.
(1)證明:A
1
M⊥DN;
(2)是否存在點D,使得平面C
1
DN與平面ABB
1
A
1
夾角的余弦值為
5
3
?如果不存在,請說明理由;如果存在,求線段AD的長.
組卷:88
引用:1
難度:0.6
解析
22.
已知橢圓Ω:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右兩個焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,焦距為2,P為橢圓上一點,且PF
2
⊥F
1
F
2
,
|
P
F
2
|
=
3
2
.
(1)求橢圓Ω的標準方程;
(2)過點(-4,0)作與x軸不重合的直線l與橢圓Ω相交于A,B兩點,若直線AF
1
交橢圓Ω于點C,直線BC交x軸于點M,求證:
|
B
F
1
|
|
BM
|
=
|
C
F
1
|
|
CM
|
.
組卷:31
引用:1
難度:0.5
解析
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