2020-2021學(xué)年北京市中國(guó)人民大學(xué)附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題紙上的相應(yīng)位置．）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．棱柱的每個(gè)面都是平行四邊形

  B．一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面

  C．棱柱有且只有兩個(gè)面互相平行

  D．棱柱的側(cè)面都是矩形
  組卷：319引用：9難度：0.7

  解析
• 2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a²-ac+c²=b²，則角B為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：747引用：3難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a=3b,sinA=

  3

  5

  ，則sinB的值為（　?。?/div>

  A． 1 5

  B． 1 15

  C． 1 3

  D． 5 9
  組卷：540引用：5難度：0.8

  解析
• 4．下列條件中，能使α∥β的條件是（　?。?/div>

  A．平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于平面β

  B．平面α與平面β同平行于一條直線

  C．平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β

  D．平面α內(nèi)有兩條相交直線平行于平面β
  組卷：157引用：7難度：0.9

  解析
• 5．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5878引用：29難度：0.9

  解析
• 6．“直線m垂直平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”是“m⊥α”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：277引用：3難度：0.8

  解析
• 7．圓錐的表面積為12π，母線長(zhǎng)為4，則該圓錐的底面半徑為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．1

  D． 3
  組卷：169引用：4難度：0.8

  解析
• 8．已知A地與C地的距離是4千米，B地與C地的距離是3千米，A地在C地的西北方向，B地在C地的西偏南15°方向上，則A，B兩地之間的距離是（　?。?/div>

  A． 13 千米

  B．13千米

  C． 37 千米

  D．37千米
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析
• 9．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  2

  co

  s

  2

  B

  2

  =

  a

  +

  c

  c

  ，則△ABC是（　?。?/div>

  A．直角三角形

  B．等腰直角三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：262引用：5難度：0.8

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五、填空題（共6小題，每小題5分，共30分．）

• 28．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足a²+b²=c²+ab.若b=4，且△ABC為銳角三角形，則△ABC面積的取值范圍為

  ．
  組卷：483引用：4難度：0.5

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• 29．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為面A₁B₁C₁D₁和線段B₁C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEQ周長(zhǎng)的最小值為

  ．
  組卷：807引用：9難度：0.5

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