2018-2019學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．已知集合A={x∈N|x＜1}，B∈{x|3^x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B={x|x＜0}

  C．A∪B={x|x＜1}

  D．A∩B=?
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．cos2010°=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：433引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10^lgx的定義域和值域相同的是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=lgx

  C．y=2x

  D．y= 1 x
  組卷：6964引用：60難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，2），若向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影為2，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．1 ± 5

  C．1- 5

  D．1 + 5
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=2^|x|sin2x的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7970引用：113難度：0.7

  解析

• 6．為得到函數(shù)y=cos（2x+

  π

  3

  ）的圖象，只需將y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 5 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 5 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 5 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 5 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：306引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在圓C中，C是圓心，點(diǎn)A，B在圓上，

  AB

  ?

  AC

  的值（　?。?/h2>

  A．只與圓C的半徑有關(guān)

  B．只與弦AB的長(zhǎng)度有關(guān)

  C．既與圓C的半徑有關(guān)，又與弦AB的長(zhǎng)度有關(guān)

  D．是與圓C的半徑和弦AB的長(zhǎng)度均無(wú)關(guān)的定值
  組卷：126引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ．
  （Ⅰ）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2^x），x∈[-1，1]，解關(guān)于x的不等式g（x-1）+g（2x-1）≤0．
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  2

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  是偶函數(shù)．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  ?

  3

  x

  -

  a

  ）

  ，且對(duì)任意的x∈[1，+∞），都有f（x）＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析