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2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若
1
+
2
i
1
+
i
=
a
+
bi
（
a
,
b
∈
R
）
，則a+b的值是
．
組卷：121引用：5難度：0.9
解析
2．如圖程序運(yùn)行結(jié)果是
．
組卷：14引用：6難度：0.5
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a_n≠0，若m＞1且a_m-1-a_m²+a_m+1=0，S_2m-1=38，則m=
．
組卷：38引用：6難度：0.7
解析
4．已知
sinα
?
cosα
1
-
cos
2
α
=
1
，
tan
（
α
-
β
）
=
-
2
3
，則tan（β-2α）等于
．
組卷：9引用：2難度：0.9
解析
5．在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為a,b,則使得函數(shù)f（x）=x²+2ax-b²+π²有零點(diǎn)的概率為
．
組卷：38引用：17難度：0.7
解析
6．設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧
?
AB
上，則圓C₂的半徑的最大值是
．
組卷：343引用：13難度：0.5
解析
7．用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的高為10cm,體積為
1000
π
3
c
m
3
．則制作該容器需要鐵皮面積為
cm²（銜接部分忽略不計，
2
取1.414，π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）
組卷：19引用：5難度：0.7
解析
8．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
（n∈N^*），則a₃的值為
，a₁?a₂?a₃?…?a₂₀₀₇的值為
．
組卷：27引用：7難度：0.5
解析

23．如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是側(cè)棱CC₁上的一點(diǎn)，CP=m.
（Ⅰ）試確定m,使直線AP與平面BDD₁B₁所成角為60°；
（Ⅱ）在線段A₁C₁上是否存在一個定點(diǎn)Q，使得對任意的m,D₁Q⊥AP，并證明你的結(jié)論．
組卷：237引用：12難度：0.5
解析
24．在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ 0 2 3 4 5

p 0.03 p₁ p₂ p₃ p₄

（1）求q₂的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小．
組卷：484引用：25難度：0.3
解析

ξ	0	2	3	4	5
p	0.03	p₁	p₂	p₃	p₄

1．若1+2i1+i=a+bi（a,b∈R），則a+b的值是．