2022-2023學年廣東省河源市紫金縣中山中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a2=b2

  B．如果a＞0，b＜0，則a-b＞0

  C．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  D．全等三角形的周長相等
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2102引用：21難度：0.7

  解析

• 3．已知點A（-4，y₁），B（2，y₂）都在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  上，則y₁，y₂大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比較
  組卷：408引用：1難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則BC的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．2 34
  組卷：210難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，當橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉動的角度為（　?。?/h2>

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°+α
  組卷：409引用：33難度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC的三邊分別是6，8，10，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．40

  D．48
  組卷：2481難度：0.9

  解析

• 7．已知點P（3a,a+2）在x軸上，則P點的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（6，0）

  C．（-6，0）

  D．（6，2）
  組卷：2155難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在第一個△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一點C，延長AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C，得到第二個△A₁A₂C；在A₂C上取一點D，延長A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A₄為頂點的等腰三角形的底角的度數為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．175°

  D．170°
  組卷：1264引用：11難度：0.4

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限、點B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的長分別是二元一次方程組

  2 x + 3 y = 28

  3 x - 2 y = 3

  的解（OB＞OC）．
  （1）求點A和點B的坐標．
  （2）點P是線段OB上的動點（點P不與點O，B重合），過點P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB點Q，交邊OC或邊BC于點R．設點P的橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=4時，直線l恰好過點 C．
  ①求m關于t的函數關系式．
  ②當

  m

  =

  7

  2

  時，求點P的橫坐標t的值．
  組卷：57引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l₂：y=-4x+b與l₁交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
  
  （1）求出點A坐標，直線l₂解析式．
  （2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒

  2

  個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時P點的坐標．
  （3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求點G坐標．
  組卷：609難度：0.3

  解析