北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 特殊的平行四邊形》2015年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市沙灣中學(xué)）

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．下列判定正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形

  D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：818引用：12難度：0.9

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• 2．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．菱形的對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：9895引用：69難度：0.9

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• 3．下列命題原命題與逆命題都是真命題的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對(duì)角線相等

  B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

  C．矩形有一個(gè)內(nèi)角是直角

  D．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是矩形
  組卷：178引用：2難度：0.9

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• 4．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，且只有兩條對(duì)稱軸的四邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．矩形或菱形
  組卷：577引用：13難度：0.9

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• 5．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形一定是（　　）

  A．矩形	B．菱形
  C．矩形或正方形	D．正方形
  組卷：322引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  組卷：4166引用：142難度：0.9

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• 7．順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：282引用：10難度：0.7

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三、解答題：

• 22．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AB=

  2

  3

  ，AE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長(zhǎng)．
  組卷：2620引用：21難度：0.6

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• 23．已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3089引用：33難度：0.3

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