2020-2021學年四川省自貢市貢井區(qū)田家炳中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：13難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x+3）²+5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  組卷：868引用：47難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件

  B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  C．“任意畫一個三角形，它的內角和等于180°”是必然事件

  D．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
  組卷：346引用：12難度：0.6

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1853引用：156難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．86°

  B．94°

  C．107°

  D．137°
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若正六邊形的外接圓半徑長等于4，則它的邊長等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  組卷：4615引用：29難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（　　）

  A．68°

  B．20°

  C．28°

  D．22°
  組卷：4148引用：31難度：0.9

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是半徑OA的中點，過點C作OA的垂線交AB于點E，且與BE的垂直平分線交于點D，連接BD．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2

  3

  ，CE=1，試求BD的長．
  組卷：466引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．
  
  組卷：4988引用：71難度：0.3

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