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試卷詳情
2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三(上)第二次驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 11:0:11
一、選擇題(共60分)
1.
已知集合A={x|y=
x
},B={y|y=2
x
},則( ?。?/div>
A.A?B
B.B?A
C.A=B
D.B??
R
A
組卷:106
引用:1
難度:0.9
解析
2.
已知α的終邊上有一點(diǎn)P(1,3),則cos(π+α)的值為( )
A.
1
3
B.
10
10
C.
-
10
10
D.
-
3
10
10
組卷:112
引用:2
難度:0.8
解析
3.
已知2
a
=15,log
8
3=b,則2
a-3b
=( ?。?/div>
A.25
B.5
C.
25
9
D.
5
3
組卷:451
引用:6
難度:0.7
解析
4.
已知命題P:?x>0,x+
4
x
≥a命題q:?x∈R,x
2
+2ax+a+2=0,若命題P,q都是真命題,實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.2≤a≤4
B.-1≤a≤2
C.a(chǎn)≤-1或2≤a≤4
D.a(chǎn)≤-1
組卷:39
引用:8
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)y=e
x
和y=lnx的圖象與直線y=2-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別a,b,則a+b=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:160
引用:3
難度:0.5
解析
6.
小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí),得到了下列一組數(shù)據(jù):
x/月份
2
3
4
5
6
…
y/元
1.40
2.56
5.31
11
21.30
…
請(qǐng)從模型
y
=
x
1
2
,模型
y
=
2
x
3
中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型,并預(yù)測(cè)小學(xué)生零花錢首次超過(guò)300元的月份為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg3≈0.477,lg2≈0.301)
A.8
B.9
C.10
D.11
組卷:22
引用:2
難度:0.5
解析
7.
函數(shù)
f
(
x
)
=
x
2
2
x
-
2
-
x
的部分圖像大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:75
引用:5
難度:0.8
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lo
g
3
(
9
x
+
1
)
+
kx
為偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并解不等式f(3x+1)≥f(1-x);
(3)設(shè)
g
(
x
)
=
lo
g
3
(
a
?
9
x
+
a
?
9
-
x
+
3
a
)
(
a
≠
0
)
,若方程f(x)=g(x)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:23
引用:2
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=2lnx-(a+1)x
2
-2ax+1,a∈R,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x
1
,x
2
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:
x
1
+
x
2
>
2
a
+
1
.
組卷:95
引用:5
難度:0.5
解析
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