2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．（-3）²的計(jì)算結(jié)果是（　　）

  A．-9

  B．-6

  C．9

  D．6
  組卷：44引用：6難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)10÷a2=a5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：176引用：9難度：0.8

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• 3．觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)：①y=2x  ②y=

  x

  2

  ③y=2x+1  ④y=2x²+1，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1367引用：9難度：0.9

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• 5．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過二、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：1350引用：18難度：0.9

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• 6．如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m、n是常數(shù)，且mm≠0）的圖象的是（　　）

  A．①和③

  B．②和③

  C．①和④

  D．②和④
  組卷：399引用：2難度：0.6

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• 7．某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  組卷：934引用：144難度：0.9

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• 8．分式方程

  1

  2

  x

  =

  2

  x

  +

  3

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：143引用：21難度：0.9

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三、解答題（其中21題各5分，22～26題各10分，共計(jì)60分）

• 25．某商店以每件16元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過30%．
  （1）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，此商品每件售價(jià)最高可定為多少？
  （2）若每件商品售價(jià)定為x元，則每天可賣出（170-5x）件，商店預(yù)期每天要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：71引用：2難度：0.3

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• 26．已知：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，連接ED，過A點(diǎn)作ED的垂線，交BC于點(diǎn)P，垂足為F．點(diǎn)J在AD上，連接BJ，過C作BJ的垂線，交AB于點(diǎn)G，垂足為H，BJ交ED于點(diǎn)K，AP交CG于點(diǎn)Q．
  （1）如圖1，求證：△BAJ≌△CBG；
  （2）如圖1，直接寫出KD與AQ的關(guān)系

  
  （3）如圖2，當(dāng)CG經(jīng)過點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，求JK長(zhǎng)．
  
  組卷：90引用：1難度：0.5

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