2016-2017學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題

• 1．柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取2只，下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．取出的鞋不成對的概率是 4 5

  B．取出的鞋都是左腳的概率是 1 5

  C．取出的鞋都是同一只腳的概率是 2 5

  D．取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成對的概率是 12 25
  組卷：64引用：2難度：0.9

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• 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為43，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）

  A．z≤42？

  B．z≤20？

  C．z≤50？

  D．z≤52？
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 3．某學(xué)校隨機(jī)抽查了本校20個同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間（分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：359引用：20難度：0.9

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• 4．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分別是A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，BC=CA=CC₁，則BM與AN所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 30 10

  D． 2 2
  組卷：6421引用：117難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　　）

  A．0

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．3
  組卷：108引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：BE⊥DC；
  （Ⅱ）求BE的長；
  （Ⅲ）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．
  組卷：198引用：18難度：0.5

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• 15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點(diǎn)均在C₂：x²+（y-5）²=9外，且對C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線y=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值．
  （1）求曲線C₁的方程；
  （2）設(shè)P（x₀，y₀）（x₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線y=-4上運(yùn)動時，四點(diǎn)A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為定值．
  組卷：342引用：2難度：0.5

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