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2020-2021學(xué)年山西省運(yùn)城市新康國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|0＜x≤4}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[-1，4] B．（0，3] C．（-1，0]∪（1，4] D．[-1，0]∪（1，4]
組卷：160引用：4難度：0.9
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：2798引用：26難度：0.7
解析
3．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（　?。?/h2>
A．75米 B．85米 C．100米 D．110米
組卷：160引用：4難度：0.6
解析
4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（
2019
2
）=（　?。?/h2>
A．1+
3
1
2
B．-1+
3
1
2
C．-1-
3
1
2
D．1-
3
1
2
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-
1
1
+
x
2
，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，
1
3
）∪（1，+∞） B．（
1
3
，1）
C．（
-
1
3
，
1
3
） D．（-∞，-
1
3
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
組卷：7624引用：99難度：0.7
解析
6．若a＞b,則（　?。?/h2>
A．ln（a-b）＞0 B．3^a＜3^b C．a(chǎn)³-b³＞0 D．|a|＞|b|
組卷：3057引用：41難度：0.9
解析
7．已知θ∈（
π
4
，
π
2
），則2cos
θ
+
1
-
2
sin
（
π
-
θ
）
cosθ
=（　?。?/h2>
A．sinθ+cosθ B．sinθ-cosθ C．cosθ-sinθ D．3cosθ-sinθ
組卷：713引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
sin
（
ωx
-
π
2
）
，其中0＜ω＜3，已知
f
（
π
6
）
=
0
．
（1）求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖像上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖像向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖像上，求g（x）在
[
-
π
4
，
3
π
4
]
上的值域．
組卷：170引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)
a
=
1
2
時(shí)，
f
（
x
）
+
f
（
x
+
1
x
）
＜
m
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=ax²-x,且函數(shù)y=f[g（x）]在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：45引用：2難度：0.5
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞， 1 3 ）∪（1，+∞）	B．（ 1 3 ，1）
C．（ - 1 3 ， 1 3 ）	D．（-∞，- 1 3 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）

2020-2021學(xué)年山西省運(yùn)城市新康國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|0＜x≤4}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（ ?。?/h2>

3．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（ ?。?/h2>

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-1，則f（20192）=（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-11+x2，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若a＞b,則（ ?。?/h2>

7．已知θ∈（π4，π2），則2cosθ+1-2sin（π-θ）cosθ=（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|0＜x≤4}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

3．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（　?。?/h2>

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（
2019
2
）=（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-
1
1
+
x
2
，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若a＞b,則（　?。?/h2>

7．已知θ∈（
π
4
，
π
2
），則2cos
θ
+
1
-
2
sin
（
π
-
θ
）
cosθ
=（　?。?/h2>

三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）