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2023-2024學(xué)年上海財(cái)經(jīng)大學(xué)附屬北郊高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/19 7:0:2

1．已知集合A=（-1，2]，B=（1，+∞），則A∩B=
．
組卷：15引用：2難度：0.9
解析
2．在下列表達(dá)式中，①0?N；②??{0}；③π∈Q；④{1}∈{0，1}，其中正確的為
（填寫(xiě)所有正確的序號(hào)）．
組卷：87引用：1難度：0.9
解析
3．不等式
2
x
-
1
x
+
1
＞
3
的解集為
．
組卷：268引用：2難度：0.9
解析
4．已知集合A={1，4，2x}，B={1，x²}，若B?A，則x=
．
組卷：478引用：9難度：0.8
解析
5．利用反證法證明：“若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a²+b²=0，則a=0且b=0”，則第一步應(yīng)假設(shè)
．
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
6．若關(guān)于x的方程mx=m²+x-1只有唯一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
組卷：49引用：2難度：0.5
解析

19．為迎接杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，某公司需要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為60000平方厘米，四周空白的寬度為10厘米，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5厘米．
（1）試用欄目高a厘米與寬b厘米（a＞0，b＞0）表示整個(gè)矩形廣告面積S平方厘米；
（2）怎樣確定矩形欄目高與寬的尺寸，能使整個(gè)矩形廣告面積最小，并求最小值．
組卷：92引用：1難度：0.6
解析
20．已知x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）若|x₁-x₂|=
1
4
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=-
3
2
成立？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-2∈Z，求整數(shù)k的值．
組卷：143引用：4難度：0.6
解析