2021-2022學年江西省宜春市豐城九中日新班高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一項是符合題目要求的）
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1．若集合A={x∈R|y=
}，B={y|y=x2+1，x∈R}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>4-x2組卷：113引用：1難度：0.8 -
2．已知a∈R，復數(shù)
（i為虛部單位）為純虛數(shù)，則z的共軛復數(shù)的虛部為（ ?。?/h2>z=3+i1+ai組卷：34引用：4難度：0.8 -
3．已知a＞0且a≠1，則“a＞π”是“aa＞aπ”的（ ?。?/h2>
組卷：35引用：2難度：0.8 -
4．已知具有線性相關的變量x,y,設其樣本點為Pi（xi，yi） （i=1，2，…，6），回歸直線方程為
=2x+?y，若?a+OP1+…+OP2=（12，18）（O為坐標原點），則OP6=（ ?。?/h2>?a組卷：41引用：2難度：0.8 -
5．已知f（x）是定義在（2a-6，a）上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，a）上單調(diào)遞減，則不等式f（3x-1）≤f（1-4x）的解集為（ ?。?/h2>
組卷：290引用：2難度：0.6 -
6．某圓臺的母線長為2，母線與軸所在直線的夾角是60°，且上、下底面的面積之比為1：4，則該圓臺外接球的表面積為（ ?。?/h2>
組卷：171引用：1難度：0.6 -
7．哈三中招聘了8名教師，平均分配給南崗群力兩個校區(qū)，其中2名語文教師不能分配在同一個校區(qū)，另外3名數(shù)學教師也不能全分配在同一個校區(qū)，則不同的分配方案共有（ ）
組卷：246引用：2難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算）
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21．已知曲線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，曲線C上有一點Q（ x0，p） 滿足|QF|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過原點作兩條相互垂直的直線交曲線C于異于原點的兩點A，B，直線AB與x軸相交于N，試探究x軸上存在一點是否存在異于N的定點M滿足=|AM||BM|恒成立．若存在，請求出M點坐標．|AN||BN|組卷：66引用：1難度：0.5 -
22．某班級共有50名同學（男女各占一半），為弘揚傳統(tǒng)文化，班委組織了“古詩詞男女對抗賽”，將同學隨機分成25組，每組男女同學各一名，每名同學均回答同樣的五個不同問題，答對一題得一分，答錯或不答得零分，總分5分為滿分．最后25組同學得分如表：
組別號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 男同學得分 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 4 女同學得分 4 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5 3 5 分差 1 1 1 0 -1 0 1 -1 -1 -1 0 2 -1
（Ⅰ）完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學性別”有關；組別號 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 男同學得分 4 3 4 4 4 4 5 5 5 4 3 3 女同學得分 5 3 4 5 4 3 5 5 3 4 5 5 分差 -1 0 0 -1 0 1 0 0 2 0 -2 -2
（Ⅱ）某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態(tài)分布N（μ，σ2），首先根據(jù)前20組男女同學的分差確定μ和σ，然后根據(jù)后面5組同學的分差來檢驗模型，檢驗方法是：記后面5組男女同學分差與μ的差的絕對值分別為xi（i=1，2，3，4，5），若出現(xiàn)下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型．
①存在xi≥3σ；②記滿足2σ＜xi＜3σ的i的個數(shù)為k,在服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的總體（個體數(shù)無窮大）中任意取5個個體，其中落在區(qū)間（μ-3σ，μ-2σ）∪（μ+2σ，μ+3σ）內(nèi)的個體數(shù)大于或等于k的概率為P，P≤0.003．
試問該課題研究小組是否會接受該模型．
參考公式和數(shù)據(jù)：P（K2≥k） 0.10 0.05 0.010 k 2.706 3.841 6.635 K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），0.8≈0.894，0.9≈0.949，0.9575≈0.803，43×0.9574≈36
43×43×0.9573≈1.62×103；若X～N（μ，σ2），有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9974．組卷：179引用：4難度：0.5