2021-2022學(xué)年山西省大同市靈丘四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知M（2，1）、N（-1，5），則|MN|=（　?。?/h2>

  A． 13

  B．4

  C．5

  D． 37
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知點(diǎn)B（2，-3，1），向量

  AB

  =

  （

  -

  3

  ，

  5

  ，

  2

  ）

  ，則點(diǎn)A坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2，3）

  B．（-1，2，3）

  C．（-5，8，1）

  D．（5，-8，-1）
  組卷：748引用：6難度：0.8

  解析

• 3．橢圓x²+2y²=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）
  C． （ 6 ， 0 ） ， （ - 6 ， 0 ）	D． （ 0 ， 6 ） ， （ 0 ，- 6 ）
  組卷：123引用：13難度：0.7

  解析

• 4．若某圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y+5）²=2，則此圓的圓心和半徑長分別為（　　）

  A．（-1，5）， 2

  B．（-1，5），2

  C．（1，-5）， 2

  D．（1，-5），2
  組卷：183引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在空間四邊形OABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則

  MN

  等于（　　）

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c
  組卷：561引用：36難度：0.9

  解析

• 6．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁B₁、BB₁的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 10 10

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若直線m的斜率

  k

  ∈

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  ）

  ∪

  （

  1

  ，

  3

  ]

  ，則直線m的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 3 π 4 ， π ） ∪ [ π 6 ， π 4 ）	B． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ π 4 ， π 3 ]
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ [ π 6 ， π 4 ）	D． （ 3 π 4 ， π ） ∪ （ π 4 ， π 3 ]
  組卷：342引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本部分共6大題，共70分.其中17題10分，其它各題均12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，ABCD為正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E、F分別為AC、BP中點(diǎn)．
  （1）證明：EF∥平面PCD；
  （2）求直線BP與平面PAC所成角的正弦值．
  組卷：201引用：15難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為

  2

  2

  且經(jīng)過點(diǎn)

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓方程；
  （2）直線y=kx+m交橢圓于不同兩點(diǎn)A，B，若

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，△OAB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積等于

  2

  2

  ，求直線AB的方程．
  組卷：43引用：2難度：0.6

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