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2023-2024學(xué)年廣東省廣州一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/8/31 17:0:8

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則{x|x≥2}=( ?。?/h2>

    組卷:996引用:13難度:0.5
  • 2.
    2
    x
    2
    -
    1
    x
    5
    的展開式中,x4的系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:669引用:6難度:0.8
  • 3.
    sinα
    =
    1
    2
    ”是“
    cos
    2
    α
    =
    1
    2
    ”的(  )

    組卷:57引用:9難度:0.8
  • 4.在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),若
    BE
    =
    m
    AB
    +
    n
    AC
    ,則m+n的值是(  )

    組卷:537引用:9難度:0.9
  • 5.一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是半圓面所在的扇環(huán),兩個(gè)半圓半徑分別為2和4,則該圓臺(tái)的體積是( ?。?/h2>

    組卷:243引用:3難度:0.7
  • 6.
    tanβ
    =
    sinα
    -
    cosα
    sinα
    +
    cosα
    ,則(  )

    組卷:202引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中,后人稱為“三角垛”.已知一個(gè)三角垛,最頂層有1個(gè)小球,第二層有3個(gè),第三層有6個(gè),第四層有10個(gè),則第30層小球的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.8

四、解答題(共6題,共70分)

  • 21.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球單打比賽,約定:隨機(jī)選擇兩人打第一局,獲勝者與第三人進(jìn)行下一局的比賽,先獲勝兩局者為優(yōu)勝者,比賽結(jié)束.已知每局比賽均無平局,且甲贏乙的概率為
    1
    3
    ,甲贏丙的概率為
    1
    3
    ,乙贏丙的概率為
    1
    2

    (1)若甲、乙兩人打第一局,求比賽局?jǐn)?shù)X的概率分布列;
    (2)求甲成為優(yōu)勝者的概率;
    (3)為保護(hù)甲的比賽熱情,由甲確定第一局的比賽雙方,請(qǐng)你以甲成為優(yōu)勝者的概率大為依據(jù),幫助甲進(jìn)行決策.

    組卷:249引用:3難度:0.6
  • 22.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為
    3
    ,
    C
    的右焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為
    6

    (1)求該雙曲線C的方程;
    (2)若直線l與雙曲線C在第一象限交于A,B兩點(diǎn),直線x=3交線段AB于點(diǎn)Q,且S△FAO:S△FBO=|FA|:|FB|,證明:直線l過定點(diǎn).

    組卷:454引用:7難度:0.5
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