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甲、乙、丙三人進行乒乓球單打比賽,約定:隨機選擇兩人打第一局,獲勝者與第三人進行下一局的比賽,先獲勝兩局者為優(yōu)勝者,比賽結束.已知每局比賽均無平局,且甲贏乙的概率為
1
3
,甲贏丙的概率為
1
3
,乙贏丙的概率為
1
2

(1)若甲、乙兩人打第一局,求比賽局數X的概率分布列;
(2)求甲成為優(yōu)勝者的概率;
(3)為保護甲的比賽熱情,由甲確定第一局的比賽雙方,請你以甲成為優(yōu)勝者的概率大為依據,幫助甲進行決策.
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發(fā)布:2024/5/1 8:0:8組卷:245引用:3難度:0.6
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  • 1.某險種的基本保費為a(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯(lián)如下:
    上年度出險次數 0 1 2 3 4 ≥5
    保費 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
    設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下:
    一年內出險次數 0 1 2 3 4 ≥5
    概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05
    (Ⅰ)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率;
    (Ⅱ)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費,求其保費比基本保費高出60%的概率;
    (Ⅲ)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.
    發(fā)布:2024/9/2 6:0:12組卷:330引用:8難度:0.5
  • 2.某學校為了解學生課后進行體育運動的情況,對該校學生進行簡單隨機抽樣,獲得20名學生一周進行體育運動的時間數據如表,其中運動時間在(7,11]的學生稱為運動達人.
    分組區(qū)間(單位:小時) (1,3] (3,5] (5,7] (7,9] (9,11]
    人數 1 3 4 7 5
    (1)從上述抽取的學生中任取2人,設X為運動達人的人數,求X的分布列;
    (2)以頻率估計概率,從該校學生中任取2人,設Y為運動達人的人數,求Y的分布列.
    發(fā)布:2024/9/14 2:0:8組卷:323引用:4難度:0.6
  • 3.為發(fā)展業(yè)務,某調研組對A,B兩個公司的掃碼支付情況進行調查,準備從國內n(n∈N*)個人口超過1000萬的超大城市和8個人口低于100萬的小城市隨機抽取若干個進行統(tǒng)計.若一次抽取2個城市,全是小城市的概率為
    4
    15

    (1)求n的值;
    (2)若一次抽取4個城市,假設抽取出的小城市的個數為X,求X的概率分布列.
    發(fā)布:2024/8/15 8:0:1組卷:109引用:1難度:0.8
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