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2021-2022學年湖北省武漢市新高考聯(lián)合體高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
向量
a
=
(
2
,
3
)
,
b
=
(
3
,
λ
)
,且
a
⊥
b
,則實數(shù)λ=( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-2
D.2
組卷:73
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z
1
=-3+2i,z
2
=1-4i,則復數(shù)z=z
1
+z
2
在復平面內(nèi)表示的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:59
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知向量
a
,
b
,
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,用基底{
a
,
b
}表示
c
,則( ?。?/div>
A.
c
=3
a
-2
b
B.
c
=-3
a
+2
b
C.
c
=-2
a
+3
b
D.
c
=2
a
-3
b
組卷:505
引用:11
難度:0.7
解析
4.
下列各組幾何體中是多面體的一組是( )
A.三棱柱、四棱臺、球、圓錐
B.三棱柱、四棱臺、正方體、圓臺
C.三棱柱、四棱臺、正方體、六棱錐
D.圓錐、圓臺、球、半球
組卷:682
引用:3
難度:0.7
解析
5.
在△ABC中,已知D為BC上一點,且滿足
BD
=
3
DC
,則
AD
=( ?。?/div>
A.
3
4
AB
+
1
4
AC
B.
1
4
AB
+
3
4
AC
C.
1
3
AB
+
2
3
AC
D.
2
3
AB
+
1
3
AC
組卷:125
引用:4
難度:0.9
解析
6.
已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/div>
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β
C.若α∥β,m∥α,n∥β,則m∥n
D.若m∥α,m⊥β,則α⊥β
組卷:44
引用:3
難度:0.7
解析
7.
在△ABC中,
a
=
3
,
B
=
π
3
,
b
=
3
,則c的值為( ?。?/div>
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.3
組卷:280
引用:3
難度:0.9
解析
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四、解答題:本題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
如圖,AB是半球的直徑,O為球心,AB=4,M,N依次是半圓
?
AB
上的兩個三等分點,P是半球面上一點,且PN⊥MB.
(1)證明:平面PBM⊥平面PON;
(2)若點P在底面圓內(nèi)的射影恰在BM上,求二面角A-PB-N的余弦值.
組卷:253
引用:4
難度:0.4
解析
22.
銳角△ABC的三個內(nèi)角是A,B,C,滿足(sin
2
B+sin
2
C-sin
2
A)tanA=sinBsinC.
(1)求角A的大小及角B的取值范圍;
(2)若△ABC的外接圓的圓心為O,且
OB
?
OC
=
1
2
,求
OA
?
(
AB
+
AC
)
的取值范圍.
組卷:283
引用:5
難度:0.5
解析
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