如圖，AB是半球的直徑，O為球心，AB=4，M，N依次是半圓
?
AB
上的兩個三等分點，P是半球面上一點，且PN⊥MB．
（1）證明：平面PBM⊥平面PON；
（2）若點P在底面圓內的射影恰在BM上，求二面角A-PB-N的余弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：257引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）求平面A₁C₁B與平面B₁C₁B夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：298引用：9難度：0.5
解析
2．（理）已知半球的半徑為R，點A、B、C都在底面圓O的圓周上，且AB為圓O的直徑，BC=2．半球面上的一點到平面ABC的距離為R，又二面角D-AC-B的平面角余弦值為
3
3
，則該半球的表面積是
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：33引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如圖，AB是半球的直徑，O為球心，AB=4，M，N依次是半圓?AB上的兩個三等分點，P是半球面上一點，且PN⊥MB．（1）證明：平面PBM⊥平面PON；（2）若點P在底面圓內的射影恰在BM上，求二面角A-PB-N的余弦值．