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蘇教版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《3.2 雙曲線》2023年同步練習(xí)卷(2)
發(fā)布:2024/8/14 4:0:1
一、選擇題
1.
已知雙曲線C:
x
2
9
-
y
2
16
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,P為C的右支上一點(diǎn),且|PF
2
|=|F
1
F
2
|,則△PF
1
F
2
的面積等于( ?。?/div>
A.24
B.36
C.48
D.96
組卷:197
引用:24
難度:0.6
解析
2.
已知雙曲線
x
2
16
-
y
2
48
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)P是該雙曲線上的一點(diǎn),且|PF
1
|=10,則|PF
2
|=( ?。?/div>
A.2或18
B.2
C.18
D.4
組卷:260
引用:11
難度:0.7
解析
3.
定義焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線為一對(duì)相關(guān)曲線.已知F
1
,F(xiàn)
2
是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),P是這對(duì)相關(guān)曲線在第一象限的交點(diǎn),則點(diǎn)P與以F
1
F
2
為直徑的圓的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.在圓外
B.在圓上
C.在圓內(nèi)
D.不確定
組卷:45
引用:4
難度:0.6
解析
4.
已知點(diǎn)P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1右支上一點(diǎn),F(xiàn)
1
是雙曲線的左焦點(diǎn),且雙曲線的一條漸近線恰是線段PF
1
的中垂線,則該雙曲線的漸近線方程是( ?。?/div>
A.y=
±
3
3
x
B.y=±x
C.y=
±
3
x
D.y=±2x
組卷:329
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知雙曲線
C
:
x
2
3
-
y
2
=
1
的左焦點(diǎn)為F,過F的直線l交雙曲線C的左、右兩支分別于點(diǎn)Q,P,若|FQ|=t|QP|,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
0
,
2
3
-
3
6
]
B.
(
2
3
-
3
6
,
1
]
C.
(
-
∞
,
2
3
-
3
6
]
D.
(
2
3
+
3
6
,
2
]
組卷:639
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題
16.
已知直線y=ax+1與雙曲線3x
2
-y
2
=1交于A、B兩點(diǎn),
(1)若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線
y
=
1
2
x
對(duì)稱?說明理由.
組卷:118
引用:10
難度:0.3
解析
17.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,實(shí)軸長(zhǎng)為2;
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在圓x
2
+y
2
=5上,求實(shí)數(shù)m的值.
組卷:31
引用:8
難度:0.3
解析
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