蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  x

  ）

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  1

  2

  的定義域是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．（-1，1]

  C．（0，1）

  D．（0，1]
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足log_a2=2，log₃b=

  1

  3

  ，c⁶=7，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函數(shù)，g（x）=-x²-mx在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/div>

  A．-2

  B．±2

  C．0

  D．2
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析
• 4．函數(shù)f（x）=a^x-1+log_ax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值與最小值之和是a,則a的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：46引用：5難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=x²-bx+c滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，則f（b^x）和f（c^x）的大小關(guān)系是（　　）

  A．f（bx）≤f（cx）

  B．f（bx）≥f（cx）

  C．f（bx）＞f（cx）

  D．大小關(guān)系隨x的不同而不同
  組卷：1273引用：17難度：0.7

  解析
• 6．若函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，則g（x）=log_a（x+k）的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析
• 7．如果函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（kx₀）=f（k）f（x₀）（k為常數(shù)）成立，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）為“對(duì)k的可拆分函數(shù)”．若f（x）=

  a

  2

  x

  +

  1

  為“對(duì)2的可拆分函數(shù)”，則非零實(shí)數(shù)a的最大值是（　　）

  A． 3 2 （ 2 - 1 ）

  B． 3 2 （ 2 + 1 ）

  C． 5 2 （ 2 - 1 ）

  D． 5 2 （ 2 + 1 ）
  組卷：226引用：3難度：0.5

  解析

三、填空題

• 20．2019年3月10日，山間一道赤焰拔地而起，巨大的轟鳴聲響徹大涼山，長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭托舉“中星6C”衛(wèi)星成功發(fā)射升空．這一刻，中國(guó)長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭的發(fā)射次數(shù)刷新為“300”．長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭實(shí)現(xiàn)第一個(gè)“百發(fā)”用了37年，第二個(gè)“百發(fā)”用了不到8年，第三個(gè)“百發(fā)”用時(shí)僅4年多．已知在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v（米/秒）和燃料的質(zhì)量M（千克）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（千克）的函數(shù)關(guān)系式是

  v

  =

  2000

  ?

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ．當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的

  倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12000米/秒．
  組卷：52引用：4難度：0.4

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ≤ 0

  f （ x - 2 ） ， x ＞ 0

  ，g（x）=log_a（x-1）（a＞1）．
  ①f（2019）的值為

  ；
  ②若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：155引用：4難度：0.7

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