2014-2015學(xué)年四川省達(dá)州市大竹縣文星中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：共12題每題5分共60分

• 1．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，

  b

  =

  1

  ，

  B

  =

  π

  6

  ，

  則

  A

  =（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6 或 5 π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：191引用：5難度：0.9

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• 2．若等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ+a,則a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：388引用：16難度：0.9

  解析

• 3．在下列函數(shù)中，最小值是2的是（　　）

  A． y = x 5 + 5 x （x∈R且x≠0）	B． y = lgx + 1 lgx （ 1 ＜ x ＜ 10 ）
  C．y=3x+3-x（x∈R）	D． y = sinx + 1 sinx （ 0 ＜ x ＜ π 2 ）
  組卷：625引用：23難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：2931引用：77難度：0.9

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =1的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：1587引用：48難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=2ax²（a≠0）焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ a 2 ，0）

  B．（0， a 2 ）

  C．（ 1 8 a ，0）

  D．（0， 1 8 a ）
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，與雙曲線x²-y²=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（　　）

  A． x 2 8 + y 2 2 =1

  B． x 2 12 + y 2 6 =1

  C． x 2 16 + y 2 4 =1

  D． x 2 20 + y 2 5 =1
  組卷：1538引用：75難度：0.7

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三、解答題：共6題共74分

• 21．某人年初用98萬(wàn)元購(gòu)買了一條漁船，第一年各種費(fèi)用支出為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，而每年捕魚收益為50萬(wàn)元．
  （1）第幾年他開始獲利？
  （2）若干年后，船主準(zhǔn)備處理這條漁船，有兩種方案：
  ①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售這條漁船；②總收入最多時(shí)，以8萬(wàn)元出售這條漁船．
  請(qǐng)你幫他做出決策．
  組卷：12引用：1難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  6

  3

  ，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程．
  （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），是否存在k的值，使得直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．且EC⊥ED，并說(shuō)明理由．
  組卷：88引用：4難度：0.1

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