15.已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問(wèn)題:
(1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與邊OA,OB交于點(diǎn)C,D.
①在圖甲中,證明:PC=PD;
②在圖乙中,點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn),且PG=
PD,求△POD與△PDG的面積之比;
(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D,OD=1,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點(diǎn)C,E,使以P,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,在圖丙中作出圖形,試求OP的長(zhǎng).