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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問(wèn)題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=

PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長(zhǎng)．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形全等的判定；角平分線的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1720引用：11難度：0.1

相似題

1．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O，已知AB=2，CD=3，則△AOB與△COD的面積比是（　?。?/div>
A．
2
3
B．
2
5
C．
4
9
D．
4
3
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：80引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AC交于點(diǎn)F，那么
EF
DF
的值為（　?。?/div>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：199引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC上的點(diǎn)，若∠B=∠C=∠EDF，則下列等式一定成立的是（　?。?/div>
A．
DF
AB
=
CF
BC
B．
BE
CF
=
DE
CD
C．
DE
AB
=
BE
BC
D．
BD
CF
=
DE
DF
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：256引用：3難度：0.5
解析

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