2023-2024學(xué)年廣西南寧三中國際學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑)

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+ 1 x =0

  B．y=2x2-3x-1

  C．x2-1=0

  D．y2-x+3=0
  組卷：407引用：7難度：0.8

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/div>

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：156引用：5難度：0.9

  解析
• 3．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：873引用：5難度：0.8

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• 4．在?ABCD中，∠A=32°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．158°

  B．148°

  C．58°

  D．32°
  組卷：69引用：2難度：0.9

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• 5．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．11，12，13

  D．8，15，17
  組卷：236引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，則CD的長為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 7．某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動，開學(xué)后從七年級300名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況，結(jié)果如表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?

  節(jié)水量/m3	0.20	0.25	0.3	0.4	0.50
  家庭數(shù)/個	2	4	4	8	2

  A．0.2

  B．4

  C．0.40

  D．8
  組卷：66引用：4難度：0.5

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• 8．一元二次方程x²-2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（　?。?/div>

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：71引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．閱讀材料：
  新定義：任意兩數(shù)a、b,按規(guī)定c=

  a

  b

  -a+b得到一個新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a、b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”．
  （1）若a=1，b=2，求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
  （2）若a=m²-2m-3，b=m²+m,且m²-3m-1=0（0＜m＜1），求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
  （3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？
  組卷：354引用：4難度：0.6

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• 26．已知直線l：y=kx-2k+4（k＜0）分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在y軸上．
  （1）當k=-2時，
  ①求點A、B的坐標；
  ②點M在直線AB上，且S_△OMC=S_△AMC，若C（0，2），求點M的坐標；
  （2）設(shè)D是直線l上的定點，直線DC交x軸于點P，若y軸上存在點Q，使四邊形DAQP為平行四邊形，求OC?OB的值．
  組卷：184引用：3難度：0.5

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