2016-2017學(xué)年江西省贛州市信豐二中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（小班）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．直線xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C．- 3

  D．- 3 3
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 2．已知直線l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0．若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

  A．0

  B．2或-1

  C．0或-3

  D．-3
  組卷：248引用：12難度：0.9

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• 3．若直線2x+y+a=0與圓x²+y²+2x-4y=0相切，則a的值為（　　）

  A．± 5

  B．±5

  C．3

  D．±3
  組卷：95引用：4難度：0.7

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• 4．若圓x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點(diǎn)為P（0，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．x+y-1=0

  C．x-y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：30引用：4難度：0.9

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• 5．過點(diǎn)（

  2

  ，

  0

  ）引直線l與曲線y=

  1

  -

  x

  2

  相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，直線l的斜率等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3

  C． ± 3 3

  D．- 3 3
  組卷：2150引用：41難度：0.7

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• 6．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行

  B．若m,n平行于同一平面，則m與n平行

  C．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線

  D．若m,n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
  組卷：5009引用：63難度：0.9

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• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．4π

  C．2π+4

  D．3π+4
  組卷：1288引用：86難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余5題每題12分，共60分）

• 21．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB₁上一點(diǎn)．
  （1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
  （2）求證：MD⊥AC；
  （3）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．
  組卷：721引用：17難度：0.5

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• 22．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A₁、C、D三點(diǎn)的平面記為α，BB₁與α的交點(diǎn)為Q．
  （Ⅰ）證明：Q為BB₁的中點(diǎn)；
  （Ⅱ）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
  （Ⅲ）若AA₁=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．
  組卷：1279引用：3難度：0.3

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